Modular-FUN

O projektu

Naziv projekta: Modularne forme, unitarne reprezentacije i numeričke metode

Akronim projekta: Modular-FUN

Vrsta projekta: institucionalni istraživački projekt Sveučilišta u Zagrebu – Geodetskog fakulteta financiran sredstvima Europske unije – NextGenerationEU kroz Nacionalni plan oporavka i otpornosti 2021. – 2026.

Znanstveno polje: matematika

Trajanje: 48 mjeseci (1. listopada 2025. – 30. rujna 2029.)

Iznos financiranja: 59.447,77 EUR

Kratki opis projekta

Projekt istražuje strukturalna svojstva modularnih i automorfnih formi, središnjih objekata u modernoj analitičkoj teoriji brojeva i Langlandsovu programu, koji uspostavlja duboke veze između teorije brojeva, teorije reprezentacija i algebarske geometrije, stvarajući konceptualni okvir koji je već doveo do rješenja mnogih važnih problema, kao što su dokaz Teorema modularnosti i Velikog Fermatova teorema.

Projektno istraživanje usredotočeno je na modularne i automorfne forme konstruirane koristeći Poincaréove redove. Jedan je od glavnih ciljeva projekta, krećući od osnovnih načela teorije integralnih kriterija neponištavanja za Poincaréove redove, razviti nove metode za proučavanje raznih drugih svojstava tih redova koja ovise o lokalnim L¹-svojstvima inducirajućih funkcija. Razvijene metode primijenit će se na istaknute klase automorfnih i modularnih formi i asocirane unitarne reprezentacije, otkrivajući nove informacije o ovim važnim i izazovnim objektima.

Još je jedan cilj projekta razviti i implementirati numeričke metode za računanje teorijski utvrđenih konstanti, što će dovesti do novih rezultata o nekim od najpoznatijih familija modularnih i automorfnih formi. U okviru projekta razvijat će se i dodatne numeričke i geometrijske metode, dodatno obogaćujući pristupe primijenjene u okviru istraživanja.

Projektni tim

Voditeljica projekta

Sonja Žunar Kožić
Docentica
Katedra za matematiku i fiziku
Sveučilište u Zagrebu – Geodetski fakultet

Suradnici na projektu

Iva Kodrnja
Docentica
Katedra za matematiku i fiziku
Sveučilište u Zagrebu – Geodetski fakultet

Ermin Mustafić
Asistent
Katedra za matematiku i fiziku
Sveučilište u Zagrebu – Geodetski fakultet

Nikol Radović
Viša predavačica
Katedra za matematiku i fiziku
Sveučilište u Zagrebu – Geodetski fakultet

Rezultati

Preprinti

Žunar Kožić, S.: A lower bound on the relative L¹-norm of Poincaré series. Prihvaćeno za objavljivanje u Glasniku Matematičkom

1.

Poveznica: https://web.math.pmf.unizg.hr/glasnik/forthcoming/pGM7620.pdf

Kontakt

Imate pitanja ili prijedloge? Javite nam se e-mailom na adresu sonja.zunar@geof.unizg.hr.